Ein kritischer Leser, der die 100 Blumen des Unterschieds wohl nicht mit „Manch bunte Blumen sind an dem Strand“ sondern eher mit „Es scheinen die alten Weiden so grau“ (grau und öde) bezeichnete, möchte nach dieser Lektüre vielleicht anmerken, dass der Urheber dieses Textes vermutlich ein Mathematiker sei, dem dann eben doch die Kreativität gefehlt habe. Ihm sei bei der Themenstellung „Literatur und Mathematik“ nichts Besseres eingefallen als Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Literatur und Mathematik aufzuzählen.

Das mag stimmen, aber der Autor wird im Folgenden versuchen, den einfachen Vergleich in den Sinn eines höheren Ziels zu stellen.

Zwei Disziplinen, die auf den ersten Blick kaum mit einander vereinbar scheinen, haben mehr Gemeinsamkeiten als man dächte. Es ist ersichtlich geworden, dass Anhänger eines Wissensbereiches sich selbst widersprechen, wenn sie den anderen Bereich vorbehaltlos niedermachen. Außerdem erweitert man seinen Horizont, indem man die Unterschiede der Bereiche mit einander vereint. Die getroffenen Entscheidungen sind wesentlich besser durchdacht, wenn man beide Perspektiven in Betracht zieht.

Dieses Prinzip lässt sich auf viele Bereiche mehr verallgemeinern und es wäre außerordentlich erstrebenswert, möglichst viele Komponenten der Bildung in sich zu vereinen. In Zeiten zunehmender Spezialisierung ist dieses humanistische Bildungsideal abhanden gekommen. Es ist klar, dass man sich in allen Fächern spezialisieren muss um neue Erekenntnisse zu erlangen, da wir uns auf einem Wissensstand befinden, der über die einfachen Grunderkenntnisse hinausgeht. Er ist auch zu groß, als dass eine Person ihn in seiner Gesamtheit erfassen könnte.

Dennoch ist es möglich, sich in allen Bereichen ein Basiswissen anzueignen und allen anderen Disziplinen gegenüber nicht nur mit Respekt, sondern auch mit Hochachtung entgegenzutreten.

Außerdem sind Basiswissen und Hochachtung nicht nur dazu nutze, einem Ideal zu genügen und gewissen Leiden zu entgehen, die sich einstellen, sofern man wie Schopenhauer der gegenseitigen Hochachtung nicht in allen Belangen gerecht wird.

Denn Wissenschaften wie Physik, Theologie und Philosophie suchen allesamt nach der Antwort auf die Frage, wie unser Universum entstand (übrigens ist die Literatur hierbei die Art, wie man sich über seine Gedanken verständigt und die Mathematik ist die Grundlage der Physik und sie liefert eine objektive Denkweise). Aber es ist fraglich, ob eine einzige Wissenschaft allein jemals eine sichere Antwort gewinnen wird. Kennt man die verschiedenen Lösungsansätze, so wird es besser möglich sein, sich einer Antwort anzunähern.

Das war nur ein Beispiel, wie die Synthese verschiedener Wissensbereiche und auch verschiedener Denkweisen zu interessanten Einfällen führen könnte. Weitere werden sich zwangsläufig auftun, sobald man die Engstirnigkeit überwindet und sich mit verschiedenen Bereichen bekannt macht, da man dann einen Überblick über die Überschneidungen und fach-spezifischen Lösungsansätze erlangt.

Das höhere Ziel soll es nun sein, den Leser über den Ausgang des Menschen aus seiner selbstverschuldeten Engstirnigkeit aufzuklären. Heute, morgen, übermorgen, ja ein ganzes Leben lang sollte man also nach einer allgemeinen Bildung stürmen und drängen, die in ihrer Absolutheit zwar so unerreichbar fern ist wie Werthers Lotte, aber auch in deren (platonischer) Schönheit voll erstrahlt.

Dass es solche Blumen gibt, ist offensichtlich, denn gäbe es solche Blumen nicht, wären Literatur und Mathematik ein und dasselbe. Diese Aussage, dass Literatur und Mathematik nicht gleichzusetzen sind, führt direkt zu einem Punkt, auf den jeder mathematische Leser von Anfang an gewartet hat, nicht unbedingt aber ein literarischer Leser (die erste, kleine Blume des Unterschieds). Bei einem Text über Literatur und Mathematik muss man doch erklären, wovon man schreibt. Wie also definiert man Literatur und Mathematik?

Es handelt sich hierbei um so weit gefasste Begriffe, dass verschiedene Definitionen möglich und auch zulässig sind (für einen Mathematiker mit ausgeprägtem Bewusstsein für Eindeutigkeit fast unvorstellbar). In  diesem Text soll aber für jeden der beiden Begriffe genau eine Definition gelten. Zugegebenermaßen wird keine der beiden Definitionen einer strengen mathematischen Prüfung standhalten, aber sprachliche Begriffe lassen sich nun einmal oft nicht so klar fassen wie mathematische (und die erste, kleine Blume des Unterschieds ist nicht mehr allein auf weiter Flur).

Literatur soll nicht einfach alles Geschriebene sein, sie soll Geschriebenes bezeichnen, das vom Urheber bewusst durchdacht ist und was man als Kunst bezeichnen könnte.

Nach dieser Definition wäre zum Beispiel ein Zeitprotokoll keine Literatur, da sie wohl kaum Kunst und auch nicht durchdacht ist. Ein Artikel aus der allseits beliebten Bild-Zeitung wäre hingegen Literatur. Er ist insofern Kunst, als dass er unterhaltsam ist und er ist insofern durchdacht, als dass er versucht, eine bestimmte Meinung beim Leser hervorzurufen. Allen Literaturliebhabern und Freunden der beiden Ehrl-Könige sei zum Trost gesagt, dass die obige Definition noch eine Unterscheidung zwischen hoher und niederer Literatur zulässt.

Mathematik soll die Wissenschaft sein, die sich mit den Eigenschaften von Mengen befasst, die gewisse Grundbedingungen, sogenannte Axiome, erfüllen.

Diese beiden Definitionen bilden die Wurzeln aller Blumen des Unterschieds. „Sola stirpe“ (allein durch die Wurzel) gibt es die Blumen, ohne die Grundlage gäbe es nicht einmal die Stängel, die die Blüten tragen. Die beiden Definitionen selbst sind dagegen keine Blumen, an sich verkörpern sie keine Unterschiede, sie lassen diese lediglich erblühen.

Eine dieser Blumen lässt sich anhand Luthers Grundsatz „sola scriptura“ (allein durch die Schrift) erklären.

Ein Mathematiker verstünde Luther an dieser Stelle vermutlich völlig falsch. Wenn er sich in seinem Glauben allein auf die Schrift berufen solle, dann hieße das für ihn alles, was in der Bibel (scriptura) niedergeschrieben ist, Wort für Wort ohne Auslegung zu befolgen.

Das Bild eines Menschen, auf dem Mathematiker herumtrampeln, erzeugte wohl einen recht seltsamen Eindruck auf Außenstehende. Dabei hatte der am Boden liegende doch nur verkündigt, er sei der Weg (die Wahrheit und das Leben).

Ein Literat hätte schon bessere Chancen, Luther zu verstehen. Er legte die Bibel aus, dabei beriefe er sich aber immer auf die Bibel und erfände nicht frei. Sie würden nicht auf Jesus herumtrampeln, sondern eher seinen Ratschlägen folgen.

Dieser Unterschied liegt nicht unbedingt an verschiedenen Glaubensauffassungen der beiden Gruppen, sondern eher daran, dass Mathematiker sehr auf Klarheit fixiert sind und Literaten verschiedene Interpretationen zulassen. In mathematischen Texten muss alles eindeutig und unmissverständlich sein. Jeder Begriff muss genau definiert und jede Folgerung logisch makellos erklärt sein. Zwischen den Zeilen ist nur das Weiße des Blattes, sonst nichts. In der Literatur kommt es dagegen manchmal darauf an, zwischen den Zeilen mehr als das Weiß des Blattes zu sehen. Man sucht nach Symbolen und Anspielungen, nach Bedeutungen die über den Text an sich hinausgehen oder nach sprachlichen Mitteln, mit denen der Autor bestimmte Wirkungen zu erzielen versucht, wie beispielsweise eine Personifikation, die menschliche Eigenschaften auf eine Sache überträgt. Allerdings sollte man sich doch immer auf den Text berufen und nicht allzu sehr ins Phantastische abgleiten.

Eines der Ziele dieses Textes ist es, beide Seiten mit einander zu vereinen. Am Beispiel Frankreichs und Deutschlands erkennt man, dass dies einiges erleichtert und sinnvoll ist. Deshalb werden nun auch die positiven Seiten der beiden Facetten der Blume aufgezeigt: Die mathematische Klarheit vermeidet Missverständnisse, ist sehr objektiv und bringt unumstößliche Wahrheiten hervor. Ließe man allerdings nur sie walten, so nähme man der Literatur einen großen Teil ihrer Vielschichtigkeit, ihres Unterhaltungswertes und nicht zuletzt ein probates Mittel, sich der Zensur zu entziehen. Auch wenn dies zu unserer Zeit und in unserem Kulturkreis nicht mehr aktuell ist, sollte man sich vor Augen halten, dass die Literatur zu Zeiten der Unterdrückung einen wichtigen Beitrag zu einem Umsturz leisten kann und dass dies während des Zeitalters der Aufklärung bereits geschehen ist.

Es gibt eine weitere Blume, die sich ihren Hauptstängel mit der obigen teilt.  Die Mathematik ist wohl die objektivste aller Wissenschaften. Man geht von bestimmten Dingen aus und folgert logisch nachvollziehbar Konklusionen. Was man persönlich vermutet, ist wert- und belanglos, solange es nicht bewiesen und somit objektiv verifiziert wurde. Im Gegensatz hierzu ist die Literatur nie vollkommen objektiv. Sie beruht immer auf subjektiven Erfahrungen und Empfindungen. Wenn ein Autor etwa durch seine Beschreibungen menschlichen Innenlebens brilliert, dann hat er als Subjekt ein ausgeprägtes Einfühlungsvermögen und analysiert das menschliche Verhalten sehr gut. Aber auch bei einer sachlichen Erörterung hat das Subjekt einen Einfluss. Von ihm nämlich hängt es ab, welche Argumente ihm überhaupt in den Sinn kommen und welche es dann auch im Text verarbeitet. Ganz im Sinne Kants lässt sich sagen: Das Subjekt bestimmt das Objekt.

Das Objekt der Subjektivitäts-Blume treibt noch eine weitere Blüte. Während sich ein Schriftsteller in jedem seiner Werke ein Stück weit selbst verwirklicht, verliert sich die Persönlichkeit eines Mathematikers in der Objektivität der von ihm gewonnenen Erkenntnis. Es ist ein Vertrauensbeweis, jemanden die selbst verfassten Gedichte lesen zu lassen, da sie einiges über die eigenen Emotionen aussagen können. Wenn man aber jemandem seinen mathematischen Beweis erklärt, dann lässt sich daraus nur ablesen, dass man sich mit Mathematik beschäftigt. Wie viel das wiederum über die Persönlichkeit preisgibt, sei dahingestellt.

Über die erste Blüte lässt sich festhalten, dass man sich manchmal etwas mehr Objektivität wünscht, nicht zuletzt dort, wo eine Unterscheidung zwischen hoher und niederer Literatur notwendig ist, und dass objektive Erkenntnis oft erstrebenswert ist. Allerdings gingen auch viele Facetten unseres Lebens verloren, wenn es keine subjektiven Meinungen und Auffassungen mehr gäbe. Außerdem lässt sich auf einige Fragen gar keine objektive Antwort geben. Auch wenn es sehr abgenutzt ist, soll an dieser Stelle das Beispiel „Gibt es Gott?“ aufgeführt werden, weil es ein sehr gutes ist. Wem das nicht gefällt, dem sei mit anderen Beispielen wie Moral oder der Frage nach Schönheit über seinen Gram hinweggeholfen.

So weit dazu, wie sich Mathematiker und Literat im Extremfall zueinander verhielten. Aber das Frankreich um 1800 existiert nicht mehr und inzwischen sind wir alle aufgeklärt, besonnen und pazifistisch (der Aufklärung können übrigens beide Seiten etwas abgewinnen: Literaten, weil beispielsweise die „contes philosophiques“ zur höheren Literatur zählen; Mathematiker, da Philosophen, wie etwa Kant, (nahezu) mathematisch klar argumentierten und die Aussöhnung Frankreichs und Deutschlands ist inzwischen mehr als eine tägliche Illusion, für die wir beten. Daher kommt es bekanntlich nie zu solch verblendeten und intoleranten Ansichten, wie sie eben wiedergegeben wurden. Falls sich dennoch jemand finden lassen sollte, der einen derartigen Standpunkt vertritt, so soll ihm nun die Grundlage für solches Gedankengut genommen werden.

Da mathematische Argumentationen nun einmal als objektiv und allgemeingültig gelten, wird dies nun mit mathematischer Denkweise – in Form eines Widerspruchsbeweises – getan: Die eingangs genannten Standpunkte gehen davon aus, dass Literatur und Mathematik komplementär sind. Das wiederum setzt voraus, dass die beiden Gebiete keine gemeinsamen Eigenschaften haben (denn sonst könnten sie keine absoluten Gegenteile sein). Davon kann man aber nicht ausgehen, wie im Folgenden durch einige Beispiele gezeigt wird.

Sowohl Literaten als auch Mathematiker besitzen einen Sinn für Schönheit und Ästhetik; bei ersteren ist das offensichtlich, bei letzteren manifestiert er sich in einer Umfrage der Zeitschrift „The Mathematical Intelligencer“ nach dem schönsten mathematischen Satz.

Darüber hinaus ist Klarheit für Literatur und Mathematik von großer Bedeutung.

Bei der Literatur ist diese Klarheit nicht unbedingt dem Text, aber doch der hinter dem Text stehenden Gedankenstruktur immanent. So lässt Eugène Ionesco in einigen Äußerungen seiner Anti-Stücke zwar Sinn und Klarheit vermissen, nichtsdestotrotz fundiert sein absurdes Theater auf dem recht klaren Gedanken, dass das „Streben nach Natürlichkeit“ aufzugeben sei.

In der Mathematik ist die Klarheit allgegenwärtig, sie muss sich in jedem Beweis und jeder Aussage wiederfinden. Sie durchdringt die Mathematik so weit, dass jede Bezeichnung definiert und deren Bedeutung eindeutig sein muss. Ist dies nicht der Fall, so sind reine Mathematiker laut Blaise Pascal (einem nicht ganz „normalen“ Menschen) beschränkt und unerträglich.

Beide Disziplinen teilen außerdem eine weitere Eigenschaft: Um das jeweilige Fach angemessen betreiben zu können, benötigt man ein ausgeprägtes Abstraktionsvermögen.

In der Mathematik ist dies besonders offensichtlich. Jeder, der sich  schon einmal in Ausrufe wie „Wozu muss ich denn später mal differenzieren können?“ hineinsteigerte, während er sich erfolglos mit einer Ableitung herumschlug, hat zweifelsohne schon Bekanntschaft mit der Anschaulichkeit der Mathematik gemacht.

Aber auch die Literatur lebt in nicht unbeträchtlichem Maße von Abstraktion, mehr als man denkt. Immer wenn man ein Symbol oder eine Metapher verwendet, abstrahiert man die wesentlichen Eigenschaften einer Sache und stellt sie durch Bilder, denen man dieselben Eigenschaften wie de eigentlichen Objekt zuschreibt, dar. Und was wäre ein Großteil der Literatur schon ohne Symbolik? Man denke nur an gesellschafts- oder politikkritische Werke. In kaum einen solchen Werk wird die Kritik ganz direkt geübt, das wäre zu uninteressant. In den allermeisten Fällen bedient man sich der Symbolik. So bedient sich Goethe in seinem Theaterstück „Götz von Berlichingen“ des Ritters als Symbol für die alte Rechtsordnung, das konnte er nur dank seiner Abstraktionsgabe.

Selbst die Genres, die rein deskriptiv sind und auf guter Beobachtungsgabe aufbauen,  beruhen auf Abstraktion. Denn möchte der Autor nicht jedes Objekt einzeln beschreiben, so muss er verallgemeinern – und sich dabei auf Abstraktion stützen.

Dem einen oder anderen Literaten kam vielleicht bei der obigen Aufzählung von mathematisch-literarischen Gemeinsamkeiten eine Eigenschaft in den Sinn, die er nur seinem Fach zuschreibt und die dieses von der Mathematik abhebt. Diese Eigenschaft könnten Mathematiker doch gar nicht haben. Nachdem aber die Mathematiker schon ein Merkmal, von dem sie glaubten, dass es ihnen – und nur ihnen – ureigen wäre, an die Literatur abtreten mussten, ist es nun an den Literaten, sich von einer Illusion zu verabschieden. Nachdem also das Abstraktionsvermögen zu Vermittlungszwecken herangezogen wurde, bleibt auch die Kreativität und die damit verbundene Phantasie nicht unbehelligt.

Dass Literaten Kreativität und Phantasie benötigen, braucht man eigentlich überhaupt nicht zu erwähnen. Jede Erzählung, jedes Gedicht, jede Erörterung wäre ohne Kreativität ungeschrieben geblieben. All das, was ein Autor kreiert, sei es eine phantastische Erzählung oder eine Erörterung, die neue Aspekte zu einem Thema herausarbeitet, all das wäre ohne Schaffenskraft unmöglich. Selbst bei nüchternen Berichten ist Kreativität am Werk, da es wichtig ist, den Sacherverhalt in angemessener Sprache wiederzugeben. Einen Text selbst und frei zu verfassen und eine Idee in eigenen Worten wiederzugeben, erfordert stets Kreativität. Ohne Phantasie gäbe es keinerlei fiktive Geschichten und auch einfache Nacherzählungen wären sehr trocken, da man ohne Phantasie nur reine Äußerlichkeiten beschreiben könnte. Alles nur mit etwas Phantasie vorstellbare Unsichtbare und Innere würde keinen Text bereichern. Da man das bei der Literatur aber eigentlich gar nicht erwähnen muss, kommen wir nun zur Mathematik. Hierfür machen wir einen kleinen Umweg über einen etwas unvernünftigen Philosophen.

Arthur Schopenhauer, irrationalistischer Philosoph (er glaubte nicht an ein vernünftiges Prinzip, welches allem zu Grunde liegt), kritisierte vieles an der Mathematik, unter Anderem, dass sie nicht erkläre, warum Dinge so sind, wie sie sind. Er fragte sich, woher die Hilfslinien stammen, die man beispielsweise beim Beweis des Satzes des Pythagoras verwendet. Er fragte sich, warum diese Linien eingezeichnet werden.

Hier endet der Exkurs auch schon wieder und die Antwort auf die Frage „warum“ ist natürlich „Kreativität und Phantasie“ (am Rande sei erwähnt, dass Schopenhauer ohne diese Kreativität gar nicht zur Kritik an der Mathematik im Stande gewesen wäre). In den Beweisideen der Mathematiker, die wohlgemerkt nicht vom Himmel fallen, steckt in aller Regel eine große Kreativität, da für den Beweis oftmals Konstruktionen benutzt werden, die auf den ersten Blick nichts mit der zu beweisenden Aussage gemein haben. Es erfordert ein nicht unbeträchtliches Maß an Phantasie, in abstrakten Thesen Beweisvarianten zu sehen oder abstrakte Gebilde miteinander zu kombinieren.

Um zu zeigen, dass Philosophie und Mathematik sich auch vertragen können und um die obige These durch die Aussage eines wahren Mathematikers zu unterstreichen, dem man den Sachverstand keinesfalls aberkennen kann, kommt nun der Mathematiker und Philosoph Jean-Baptist le Rond d’Alembert zu Wort: „Die Phantasie arbeitet in einem schöpferischen Mathematiker nicht weniger als in einem erfinderischen Dichter.“

Mathematiker pflegen einen für den Großteil der „normalen“ Menschen (Nicht-Mathematiker) sehr ungewohnten Sprachgebrauch, einen absurden würden die oben beschriebenen, normalen Menschen wohl sagen. Einer dieser Menschen, Johann Wolfgang von Goethe, formulierte diese Distanz zwischen normaler und mathematischer Sprache wie folgt: „Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: Redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsobald ganz etwas anderes.“

Das gegenseitige Unverständnis rührt wahrscheinlich daher, dass die Mathematiker versuchen, ihre so logische und konsistente Welt des Abstrakten mit einer Sprache zu beschreiben, die Manches offen hält und sich – gerade bei abstrakten Begriffen – vielseitig interpretieren lässt, sofern man ihr nicht, wie Mathematiker es tun, starre Bedeutungen aufzwingt. Außerdem ist in der Umgangssprache oft auch mit unpräzisen (aus Sicht der Mathematiker) Erklärungen oder Aufforderungen klar, was gemeint ist. Bei Mathematikern führen diese Ungenauigkeiten allerdings zu Übersetzungsfehlern, und dem Betrachter kommt die resultierende Aussage spanisch – wenn nicht gar französisch – vor.

Einen Poeten oder Sprachliebhaber, der nie Vorlieben für die Mathematik hegte, brächte diese zarte Kritik richtig in Rage. Sie wäre ein Ansporn, endlich einmal loszuwerden, wie schlimm Mathematik doch wäre. Schon damals in der Schule… Mathematiker nähmen der Sprache ihren Reiz. Sie zwängten ihr die logische Denkstruktur auf. Und sie schrieben schlicht. Sehr schlicht. Dadurch ginge jegliche Interpretationsmöglichkeit verloren.

Diese Auffassung impliziert, dass man sich in einem Text über Mathematik über letztere auslassen sollte. Schrieben nur Mathematiker, so gäbe es keine interessante Literatur. Ohne Bedeutungsspielraum und Vielfalt wäre unsere Sprache langweilig. Sehr langweilig. Die Sätze wären kurz. Sehr kurz. Und der Stil wäre komisch. Sehr komisch. Mathematiker sollten bei ihren kalten, ausdruckslosen Zahlen (gegebenenfalls auch noch bei griechischen Buchstaben, aber ja nicht bei Wörtern oder gar Texten) bleiben.

Auf einen solchen Affront hin ließe sich sicherlich ein Mathematiker finden, der die Literatur für ihre Unschärfe kritisierte. Wenn ein Autor etwas zu sagen habe, so solle er es doch bitte direkt und klar tun und nicht in nebulösen Metaphern daherschwafeln. Die Suche nach der eigentlichen Meinung des Urhebers sei ja vergleichbar mit der Suche eines Blinden nach der sprichwörtlichen Nadel im Heuhaufen. Und andauernd diese ständigen Übertreibungen… Ganz zu schweigen von diesen lückenfüllenden, blumigen, unangebrachten und arabesken Adjektiven. Scheußlich, so etwas. Aber die Literaten würden schon sehen, sie würden ihr Waterloo schon noch erleben. Wer derart viele Vergleiche und Anspielungen verwendete, anstatt die nüchterne Wahrheit zu sagen, der müsste wie Robespierre scheitern, auch wenn er einige Hochphasen durchlebt hätte. Die Mathematiker hingegen würden ihren Weltgeist zu Pferde noch hervorbringen. Am Ende bezwänge die klare Mathematik die unreine Literatur so, wie einst die Französische Revolution den Absolutismus niederstreckte. Und etwas trotzig endete der Mathematiker damit, dass die Mathematiker gar nicht wie die Franzosen wären, man könnte sie sehr wohl verstehen.